瑋哥聊高微
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高等微積分是被公認為所有數學系課程中最重要的學科，在這個人人都看重的學科當中，不論是老師或學生，似乎又被「最重要」這三個字綁住而喘不過氣。 每個人都想要學好高等微積分，但在學習過程中頻頻遇到困難又該如何解，這個 Podcast 是希望用聲音搭配李國瑋老師自編的講義【第零章 - 高等微積分簡介】，傳達給剛入門數學...
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29 episodes
1.2-06 戴德金切割與實數的完備性
例題 2 與例題 3 介紹了兩個有理數集的切割；這兩個切割在大空間是有理數集的情況下，「最小上界」一個存在另一個不存在。這個錄音檔是給予證明。下一個錄音檔就...
1.2-05 戴德金切割與實數的完備性
這個錄音檔先證明的是，若集合 E 包含於有序集 S 的最小上界存在，則唯一。特別注意的是
：這個定理是接受最小上界存在，才證唯一性。至於一個集合的最...
1.2-04 戴德金切割與實數的完備性
認識實數的完備性，第一步是先定義「切割」；第二步是定義集合 E 在有序集 S 的「最小上界」。到時候要用這個概念區分例題 2 與例題 3 切割的最大差異，進而了解...
1.2-03 戴德金切割與實數的完備性
例題 3 再用一個例子示範何謂有理數集的切割。這個例子除了要細細體會怎麼去造 r" 以完成切割的第三個條件外，到時候我們要花時間比較例題 2 與例題 3 的切割之...
1.2-02 戴德金切割與實數的完備性
從戴德金切割原理認識實數的完備性，第一步是引進有理數集「切割」(cut) 的意思。這個錄音檔會解釋切割的定義，並用一個例題說說何謂有理數的切割。
1.2-01 戴德金切割與實數的完備性
在進入戴德金切割原理以建立實數系之前，先問問自己對於實數的認識有多少，不一會兒就會發現自己對於實數一知半解，其實這是台灣數學教育的問題，但似乎短時間內...
1.1 有理數的基本性質
實數系的建構是從有理數系而來，單元 1.1 將介紹有理數的基本性質，包括「體」(field) 與「全序關係」(totally ordered relation)。在這門課中，這些條文各位應...
0.8-01 從修課學生的觀點看高等微積分
經過108 學年度順利帶完一個班級的高等微積分課程，對這些修過課的同學而言，他們又是怎麼認識並看待這門課程, 這是我感到好奇的地方。
這個章...
0.7-01 關於寫作業的默契
第 0.7 章這個系列，是針對彰師大數學系二年級由李國瑋老師開設的年度必修【高等微積分】課程設計中關於作業的安排理念做說明。
在 0.7 章會跟...
0.5-02 如何學好學高等微積分?
我們常常遇到困難，但所謂的困難指的是什麼 ?
這一小節來和各位聊聊，遇到困難有什麼系統性的解決方案?
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0.4-02 學高等微積分時需要注意哪些事情?
高等微積分的課程，時常會看到定義、定理，在看一個定義、定理的時候，有哪些需要注意的事情?
在數學寫作的部分，有哪寫方式可以提升自我寫作...
0.4-01 學高等微積分時需要注意哪些事情?
在著手學習高等微積分的主題時, 除了跟著教材逐字逐句理解之外，我們還可以用什麼不同的角度領略數學的內容呢?
0.4 將提出五種面向供各位參考...
0.3-03 高等微積分的數學屬性
論述的邏輯中經常有先後順序的關係，就像我們知道: 『先穿襪子，再穿鞋子』與『先穿鞋子，再穿襪子』兩者結果不同 ，而『先穿衣服，再穿褲子』與『先穿褲子，再...
0.3-02 高等微積分的數學屬性
微積分一開始就提到了極限的精確定義，而極限語言中的 lim f(x) = L as x-> x0 是什麼意思?
有沒有更好的方式深入理解極限精確定義到底在說什...
0.3-01 高等微積分的數學屬性
有哪些方法可以證明兩個數 A 和 B 相等? 以分析學角度出發來證明 A = B 是什麼概念?
這一單元要來和各位聊聊高等微積分的幾個數學屬性。
0.2-02 高等微積分是有多困難?
這門課自編了一份講義及系列教材，這一小節就來介紹一下教材中有哪些特色，如何幫助同學學習高等微積分。
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